Una velocità misurata in un punto può rappresentare milioni di litri di gas che attraversano un'intera sezione?
La portata volumetrica sembra semplice: area × velocità. Ma un sensore inserito in una grande condotta misura una velocità locale. Per trasformarla nella portata dell'intera sezione bisogna sapere quanto quel punto rappresenti davvero il profilo del flusso.
Q = v̄ × A
Il problema è la barra sopra la velocità: v̄ è la velocità media dell'intera sezione, non necessariamente quella letta dalla sonda nel punto in cui è installata.
Il centro può essere il punto più veloce e proprio per questo non rappresentare la media.
In un profilo sviluppato la velocità non è uniforme: vicino alla parete rallenta, mentre nella zona centrale è maggiore. Misurare al centro e moltiplicare semplicemente per l'area può quindi sovrastimare la portata.
vₚ
È ciò che la sonda vede nella propria posizione: un singolo punto del campo di velocità.
v̄
È la velocità equivalente che, moltiplicata per tutta l'area, restituisce la portata volumetrica.
v̄ = vₚ × PF
Hoentzsch definisce il profile factor come il coefficiente che converte la velocità locale nel valore medio, purché siano rispettate le condizioni per cui quel fattore è valido.
La portata attraversa una superficie bidimensionale.
Immaginiamo di dividere un grande camino in molte piccole aree. Ognuna può avere una velocità diversa. La portata totale è la somma dei contributi di tutte queste aree.
Sezione
La condotta viene considerata come un insieme di aree elementari.
Punti
Si misura la velocità in posizioni definite della sezione.
Profilo
Le velocità locali ricostruiscono la topografia del flusso.
Media → Q
Dalla velocità media e dall'area si ricava la portata.
Una curva a monte può spostare il “centro” del flusso senza spostare il centro del camino.
Curve, ventilatori, serrande, cambi di sezione e raccordi possono generare profili asimmetrici. Il massimo di velocità può migrare verso una parete; zone lente e veloci possono convivere nella stessa sezione.
Forze centrifughe e flussi secondari deformano la distribuzione della velocità.
Può introdurre rotazione e strutture di flusso che persistono a valle.
Espansioni e riduzioni modificano profilo e recupero della simmetria.
Il gas può attraversare la sezione senza andare perfettamente “in avanti”.
In presenza di swirl o yaw, il vettore velocità non è parallelo all'asse della condotta. Una sonda sensibile alla componente assiale o alla propria orientazione può quindi leggere diversamente a seconda dell'angolo del flusso.
Per questo esistono controlli sul flow angle.
I metodi di riferimento per stack flow distinguono condizioni assiali e flussi disturbati e, quando necessario, utilizzano sonde e traverse capaci di considerare yaw e altre componenti del vettore velocità.
Prima si misura tutta la sezione. Poi si decide dove mettere un solo sensore.
È uno degli aspetti più interessanti della procedura Hoentzsch. Quando i tratti rettilinei non sono sufficienti, si esegue una misura a griglia della sezione. In una condotta rettangolare la superficie viene divisa in elementi geometricamente equivalenti; in una circolare si possono utilizzare metodi a linee o anelli equivalenti.
Traverse
Si misura v in più punti della sezione.
v̄
Si determina la velocità media della sezione.
Punto rappresentativo
Si cerca una posizione stabile e correlabile alla media.
PF
Si associa al punto il coefficiente v̄/vₚ.
Un numero piccolo che contiene la forma del flusso.
Una volta determinato il rapporto fra velocità media e velocità locale nella posizione scelta, il sistema può usare il fattore di profilo per convertire continuamente la lettura del sensore.
Ma il fattore non è una costante universale della condotta: è valido nella misura in cui il profilo che lo ha generato resta rappresentativo delle condizioni operative.
Un punto può essere rappresentativo oggi e non esserlo domani.
Se cambiano configurazione dei ventilatori, serrande, portata, percorso del gas o condizioni che modificano il profilo, può cambiare anche la relazione fra velocità locale e media.
Esiste un solo operating point?
Hoentzsch indica che le grid measurements possono essere eseguite ai diversi punti operativi per valutare correttamente la distribuzione della velocità.
Possiamo conoscere perfettamente la velocità media e sbagliare comunque la portata.
Perché Q richiede anche l'area. Nei grandi condotti industriali la sezione reale può non coincidere perfettamente con quella nominale: rivestimenti, depositi, deformazioni o geometrie non ideali possono rendere significativa anche la misura dimensionale.
Quanto gas attraversa localmente ogni parte della sezione.
Quanto è realmente grande la superficie attraversata.
Temperatura e pressione servono se la portata deve essere riportata a condizioni normalizzate.
Prima la topografia del flusso, poi il sensore permanente.
Hoentzsch propone misure portatili a griglia per determinare la velocità media e il profilo nelle condotte, utilizzando strumentazione calibrata. Sulla base dei risultati può essere definita la posizione del sensore fisso e il relativo profile factor.
Flowtherm + sonda
Serve a esplorare la sezione, costruire il profilo e determinare la portata nei diversi punti operativi.
Sensore di velocità / portata
Installato nel punto scelto, utilizza la relazione stabilita fra velocità locale e media. La tecnologia specifica viene selezionata secondo gas e condizioni di processo.
Più grande è la sezione, più costoso può essere credere a un solo punto.
Non chiediamo soltanto il diametro.
Per una grande condotta Baggi deve conoscere geometria, tratti rettilinei, curve, ventilatori, serrande, operating points, temperatura, pressione, composizione del gas e obiettivo della misura. Da qui si decide se un punto standard è sufficiente o se è opportuno caratterizzare prima la sezione.
Forma, dimensioni, accessi e area effettiva.
Curve, fan, damper, transizioni e ostacoli.
Traverse, velocità media, swirl e punto rappresentativo.
Sensore, PF, PLC/DCS, commissioning e verifiche.
Per una grande condotta, uno schizzo vale quasi quanto il datasheet.
| Dato | Perché serve |
|---|---|
| Sezione e dimensioni | Definiscono area, accesso e strategia di traverse. |
| Curve / fan / damper a monte e valle | Indicano la probabilità di profili asimmetrici o swirl. |
| Tratti rettilinei disponibili | Determinano quanto sia plausibile un profilo sviluppato. |
| Operating points | Il profilo può cambiare con la configurazione e la portata. |
| Gas, T e P | Servono per tecnologia, materiali e conversione actual/normal. |
| Scopo della misura | Controllo processo, bilancio o emissioni richiedono livelli diversi di caratterizzazione. |
Quattro domande dietro una sola portata.
Dal punto alla sezione.
- Höntzsch — grid measurement of fluid flow in pipes and tunnels; determinazione di velocità media e profile factor.
- Höntzsch — operating instructions e profile factor per sensori di velocità/portata.
- ISO 16911-1 — determinazione manuale di velocità e portata volumetrica in condotte e camini.
- US EPA Method 2F — misura tridimensionale della velocità e valutazione dello yaw nei gas di camino.
La misura continua oltre questa pagina.
Questo problema è collegato ad altre grandezze, fenomeni e tecnologie. Prosegui dagli approfondimenti più vicini all'applicazione.
Prima di misurare la portata, scopriamo che forma ha il flusso.
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